Построить область работы двухзвенного манипулятора на координатной плоскости для перемещения груза по прямой

На плоскости задан отрезок прямой своими концами. Кроме того, задан плоский двухзвенник с заданными длинами звеньев и с возможностью звеньев вращаться относительно друг друга и относительно неподвижной опоры на любые углы от 0 до 360 градусов. Требуется определить область плоскости, в которой можно поместить точку опоры первого звена так, чтобы крайняя точка второго звена могла перемещаться из начала отрезка в конец. Найти область- это значит написать уравнения, которым должны удовлетворять точки области. Нужно строить ОДЗ,исходя из аналитических уравнений неравенств окружности и прямой.По идее должна получится одна большая полуокружности и две маленькие внутри большой окружности.Первое уравнение для примера y^2+(x-X1)^2<=(l1+l2)^2, которое я нашёл.Начальное положение и конечное положение груза const не меняется.Y1=Y2. Мы перемещаем начальное положение робота относительно линии перемещения груза и смотрим может ли он переместить груз. Т.е надо найти области в которых такое перемещен